正切函数（ tan）的定义域是什么？

Question

如题所述

Answer 1

tan定义域为{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}。Tan是正切的意思，角θ在任意直角三角形中与θ相对应的对边与邻边的比值叫作角θ的正切值，tanA=对边/邻边，其在直角坐标系中相当于直线的斜率k，若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tan与sin和cos的关系tan=sin/cos（cos≠0），三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数，常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。若导数大于零则单调递增，若导数小于零则单调递减，导数等于零为函数驻点，不一定为极值点，需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性，若已知函数为递增函数则导数大于等于零，若已知函数为递减函数则导数小于等于零，反正切函数的求导(arctanx)'=1/(1+x^2)。

Answer 2

y=tanx的定义域是：{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}值域是：R最小正周期是：T=π奇偶性：是奇函数单调增区间：(kπ-π/2，腔蠢燃kπ+π/2)(k∈Z)单调减区间：无对称轴：无对称中心：(kπ/2，0)(k∈Z)函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B，则有档枣下列表示：若tanA=1.9/5，则A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。扩展资料：正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan⁻¹x，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯伍虚一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。由于正切函数y=tanx在定义域

Answer 3

正切函数（tan）是三角函数中的一种。它表示一个角的正切值，可以用来计算直角三角形中的两条边的比例。下面是一些常见角度对应的正切函数值：

- tan(0°) = 0
- tan(30°) ≈ 0.577
- tan(45°) ≈ 1
- tan(60°) ≈ 1.732
- tan(90°) （不存在，称为无穷大或无定义）

这些值是以角度制为单位的结果，并且已经进行了四舍五入。需要注意的是，在90°的情况下，tan函数的值不存在，因为此时直角三角形的斜边与y轴重合，其斜率趋近于无穷大。

此外，正切函数是周期性的，每隔180°（或π弧度）会重复一次。因此，可以根据这个规律来计算其他角度对应的正切函数值。