物理动能与动量联立求解 问题

Question

现在高三备考。。关于动能与动量的联立求解还是不太 熟练。。有没有朋友能帮我联立 求一下。。（简单的一个物体碰撞另一个物体，且俩物体质量相等的题就不用说了。。就是帮我解一下质量不等的物体碰撞的过程。如果能告我点 解这类题的经验那就更好了。。谢谢）

Answer 1

能量守恒：(m1v1^2)/2+(m2v2^2)/2=(m1v1'^2)/2+(m2v2'^2)/2 ①
动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2’ ②

将①中（m1v1'^2)/2移到左边，（m2v2^w)/2移到右边，即：
(m1v1^2)/2-(m1v1'^2)/2=(m2v2'^2)/2-(m2v2^2)/2 同时*2得：
m1v1^2-m1v1'^2=m2v2'^2-m2v2^2 用平方差公式变形为：
m1(v1+v1')(v1-v1')=m2(v2+v2')(v2-v2') ③

将②也进行移项 得 m1(v1-v1')=m2(v2-v2') ④

用③/④得：v1+v1'=v2+v2' 整理后得：v1'=(v2+v2')/v1 ⑤

最后将⑤带进②即可解出v2'=V2'=2*V1m1/(m1+m2)+(m2-m1)V2/(m1+m2)

V1'=(m1-m2)V1/(m1+m2)+2*V2m2/(m1+m2)

(输入的好辛苦。。。）

Answer 2

记住特殊的当物体质量相等时的完全弹性碰撞时是交换速度，这类题在选择中很容易出现，这样会省下很多时间的。还有，其实你如果真的不想去算的话，这里有个公式，你考试的时候带进去用就是了，V1'=(m1-m2)V1/(m1+m2)+2*V2m2/(m1+m2)
V2'=2*V1m1/(m1+m2)+(m2-m1)V2/(m1+m2)
这是最终求出的变化后的速度公式。
我想的话，你还是自己去亲自解一解这个方程，不复杂的，就是把动量守恒的V1'带到动能守恒的式子里就是了。
呵呵，加油哦，要高考咯。以后说不定我们还可能同校嘞，O(∩_∩)O~

Answer 3

不仅符合能量守恒，还要符合动量守恒
假设第一个球体质量M1，速度V1，第二球体质量M2，速度V2。碰撞后球1速度为V3，球2速度为V4
能量守恒：
1/2 (M1)(V1)^2+1/2 (M2)(V2)^2=1/2 (M1)(V3)^2+1/2 (M2)(V4)^2 公式1
动量守恒：
(M1)(V1)+ (M2)(V2)=(M1)(V3)+(M2)(V) 公式2 注：此公式是有方向性的，根据速度方向的不同取加减不一，要计算好。
两公式连列求解可以得出结果。

Answer 4

物理摆脱不了公式，把公式记住最重要。动能动量公式就这两个，先列出来。然后看题，哪些量已知，哪些未知。由动量定理中，把一个未知量有其他量表示，里面可以有其他未知量。再把结果带入动能公式。求出即可。

Answer 5

这类题一般抓住两个守恒就能解答，
一是能量守恒：
M1*V0*V0/2 + M2*V1*V1/2=M1*V2*V2/2+M2*V3*V3/2
另一个是动量守恒
M1*V0+M2*V1=M1*V2+M2*V3
知道这两个公式，这类问题就没有问题了。
注意，速度是矢量，有方向