如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合),PO的延长线交BC于Q点.(1)求证:四边形PBQD为平行四边形.(2)若AB=3cm,AD=4cm,P从点A出发.以1cm/秒的速度向点D匀速运动.设点P运动时间为t秒,问四边形PBQD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.
(1)è¯æï¼è§ä¸å¾ãå¨â³AOPåâ³COQä¸ï¼å 为ç©å½¢ABCDï¼æ以ï¼AO=CO, BO=DO...(i);â PAO=â QCO, â AOP=â COQ(对顶è§ï¼ï¼åâ³AOPââ³COQï¼è§è¾¹è§ï¼æ以ï¼OP=OQ(对åºè¾¹)ï¼ç»åï¼iï¼ï¼æPQåBDäºç¸å¹³åï¼æ以å边形PBQD为平è¡å边形ï¼å¯¹è§çº¿äºç¸å¹³åçå边形æ¯å¹³è¡å边形ï¼ãè¯æ¯ã
ï¼2ï¼ä¾é¢æï¼PD=â(AP^2+AC^2)=â(t^2+3^3)=(4-t);
æ¹ç¨ä¸¤è¾¹åæ¶å¹³æ¹ï¼å¾ï¼t^2+9=16-8t+t^2;解å¾ï¼t=7/8(S)æ¶ï¼å边形PBQD为è±å½¢ã
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