如图在四边形abc d中ad平行bc

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
1.求证：四边形AEFG是平行四边形
2.当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形
图传不上来，不过是一个等腰梯形-----
/ \
/ \
----------

举报该问题

其他回答

第1个回答 2019-08-11

（1）因为GF=GC 所以∠GFC=∠GCF 又因为AB=DC 所以∠ABC=∠DCB 所以∠ABC=∠GFC 所以GF平行AB E是AB上的一点同理AE平行GF 又因为AE=GF 所以四边形AEFG是平行四边形
（2）因为∠GFC+∠GCF=180°而＜GFC=＜EBF ∠GFC=∠GCF 所以 2∠EBF+∠GFC=180° 又因为 ∠FGC=2∠EFB 所以 2∠EBF+2∠EFB=180° 同÷2 得出∠EBF+∠EFB=90° 所以∠AEB=90° 所以平行四边形是矩形
我说的∠ 你自己对照图看还不懂 HI说

相似回答

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,角ABC=角DCB,AB=DC,AE=DF (1)求证。BF...答：解：（1）因为AB=DC,角ABC=角DCB,BC=CB,所以三角形ABC全等于三角形DCB 所以AC=DB 又因为AD平行BC，所以角EAC等于角FDB 因为AE=DF,角EAC=角FDB,AC=DB,所以三角形EAC全等于三角形FDB 所以BF=CE （2）相等。当点E F分别与点A D重合时，BF=BD,CE=CA,又因为AC=DB，所以BF=CE ...

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=∠DCB,点E、F分别在AB、DC上...答：分析：要证明两个角相等，根据已知条件显然可以根据全等三角形的性质进行证明．首先根据等腰梯形的性质得到两个底角相等，再根据已知条件得到线段相等，即可证明△EBC≌△FCB．解答：证明：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠DCB，∵BE=2EA，CF=2FD，∴BE= 2/3AB，CF= 2/3DC，∴BE=CF，...

如图在四边形a b c d中ad平行bc,点o在ad上bo sea of分别平分角abc交dc...答：∴弧AD=弧AB，∵AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120° 所以∠ACD=∠DAC=30°，∴弧AD=弧CD，∴∠BAC=90°∠B=60°，∴BC=2AB，∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=1/2BC×3+BC=10，解得BC=4cm，∴圆的半径=1/2×4=2cm，∴阴影部分的面积=[1/2π×22-（2+4）×√3÷2]÷3=2√...

如图在四边形a b c d中。ad平行bc,ad不等于bc,四边形a b d e是平行...答：过C作CH//AB，CH交AD于H，连结EH，因为AD平行BC 所以四边形ABCH是平行四边形.所以AB=CH 因为四边形ABDE是平行四边形 所以AB//DE,AB=DE 所以CH//DE，CH=DE 所以四边形CDEH是平行四边形所以CF=EF（平行四边形对角线互相平分）

如图 四边形a b c d中ad平行bc角abc等于90度bd等于bc于f是CD的中点...答：证明：延长AF交BC延长线于E，连接BF ∵AD//BC ∴∠E=∠DAF，∠ECF=∠ADF 又∵CF=DF ∴△CEF≌△DAF（AAS）∴AF=EF ∵∠ABC=90° ∴BF=AF【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴∠BAF=∠ABF ∵BD=BC，F是CD的中点 ∴BF⊥CD【等腰三角形三线合一】∵在Rt△BCF中，∠BCF=90°-∠CBF；...

如图在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1...答：由题意得 四边形ABCD为等腰梯形周长为5*2=10cm ∠DBC=∠ABD=30° ∠A+∠B=180° ∴∠A=120° ∴∠ADB=30° ∴△ABD为等腰三角形 ∴AB=AD 过A做高h垂直BC交BC于M 由△ABM得h=√3 S四边形ABCD=（2+4）*√3/2=3√3 手码很难不详细望自己好好理解觉得好就采纳吧！

如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,AE平分角DAB,BE平分角ABC,试说 ...答：∴AF‖BC ∴∠AFE=∠EBC（两直线平行，内错角相等）∵∠EBA=∠EBC ∴∠AFE=∠EBA ∴AF=AB（等角对等边）∵∠EAD=∠EAB ∴EF=BE（三线合一）∵∠DEF=∠CEB ∠AFE=∠EBC ∴△DFE≌△CEB（两角及其夹边对应相等的两个三角形全等）∴DF=BC（全等三角形的对应边相等）∵AF=AB，DF=BC，AF=A...

如图所示,在四边形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于90°,BD等于BC,AD等于1/2...答：（1）∵E,F分别是BD,CD的中点 ∴EF是三角形BCD中位线 ∴EF‖BC；EF＝1/2BC（三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半）又∵AD‖BC；AD=1/2BC，（已知）∴AD‖EF，AD=EF ∴四边形AEFD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（2）∵E,F分别是BD,CD的中点 ∴DE...

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AC=BD.求证角DBC等于角ACB答：证明：因为AD平行BC，AB不平行CD,所以四边形ABCD是梯形因为AC=BD 所以梯形ABCD是等腰梯形所以AB=CD，因为AB=CD,AC=BD,BC=CB 所以三角形ABC全等于三角形DCB 所以角DBC等于角ACB

大家正在搜

如图四边形abcd中ab平行cd 四边形abcd中ad平行bc角a 如图在四边形abcd中ad 已知如图在四边形abcd中ad 如图四边形abcd中ab垂直bc 如图已知四边形abcd中角abc 如图在四边形abcd中ef分别是四边形abcdad平行bc 已知四边形abcdad平行bc