我奶奶临终留给我一套房子，但是公房，因为我在外地工作，外房子一直是我爸住着，房产证上的房主一直是我奶的名字，前几年有公房变成私产，但我在外地一直没有变更，最近街道办就要求都变私产房，我爸就打起房子的主意，想变成他的名字，因为我奶留给我房子的时候只是口着说的，没有书面遗嘱，按正常法律房子就留给我爸和我姑（只有兄妹俩），因为我爸在外面和另一个女人还生有一个孩子，我不想把名字改成我爸的名字，我怕有一天我爸没了，那个女人和孩子来和我争房子，我们家是小地方，房子值不了几个钱，而且面积也很小，才30平，但毕竟是我奶奶留给我的，不管房子值多少钱，但是个留念，我现不也用不着，也不会回去住，今天房产处的领导给我打电话说如果变成私产，我的工龄不够什么的，说什么94年下的文件，我是82年出生的，没有工龄，房本变更成我的名字不能变成私产什么的，想请问一下专家，这种情况下我如何把房子变成我的名下，变成私产。谢谢。