已知Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠EDF=90°,∠F=∠B=45°,AC=8cm,CF=10cm.如图②,△DEF从图①的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以322cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时,△DEF停止移动,点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s)(0<t≤5).解答下列问题:(1)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上(结果精确到个位)?(2)连接PE,四边形APEC的面积为S,用含有t的数学表达式表示S.当t为何值时,S的值为23;(3)当t=______,面积S最小,S的最小值是______.(提示:参考配方法)
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