如图，ABC为直角三角形，四边形BEFD为正方形．已知AD、EC的长度分别是4厘米、9厘米，则正方形BEFD的面积

Question

如图，ABC为直角三角形，四边形BEFD为正方形．已知AD、EC的长度分别是4厘米、9厘米，则正方形BEFD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

设正方形的边长为a，
则S_△ABC=S_△ADE+S_{正方形BDEF}+S_△EFC
即

1

2

×（9+a）×（4+a）=

1

2

×4×a+a²+

1

2

×9a
       

1

2

a²+

9

2

a+2a+18=2a+

9

2

a+a²
              

1

2

a²+18=a²
                  

1

2

a²=18
                    a²=36
答：正方形BEFD的面积是36平方厘米．