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    • 三角形ABC是等边三角形，P是三角形内任意一点，连接PA，PB，PC证明以这三边为边必能组成三角形

    如题所述

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    推荐答案   2009-08-19
    证明：
    首先按照题意画出图。
    然后以C点为轴将三角形APC旋转至AC与BC重合，
    此时A点与B点重合，P点到达的新位置设为D点。
    连接DP。
    由于角DCP为60度且CD=CP，所以三角形DCP为正三角形，
    所以DP=CP，而由于旋转不改变边长，
    所以BD=AP，此时可见，BD、DP、BP构成了三角形，
    即为PA、PB、PC构成了三角形。
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    第1个回答  2009-08-19
    以A为原点;将三角形APC顺时针旋转60度,P点新位置Q
    则PC=BQ,AP=AQ
    因为∠CAP=∠BAQ
    所以:∠CAP+∠PAB=∠BAQ+∠PAB=∠A=60
    所以:三角形APQ为等边
    所以:AP=PQ
    所以:三角形BPQ为以PA，PB，PC构成的三角形
    所以:以这三边为边必能组成三角形
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