函数的定义域和值域怎么求

Question

如题所述

Answer 1

首先得清楚，函数是由自变量，对应法则，定义域组成的，只要这3个确定了，函数值也救确定了。定义域的求法，实际上是为了函数在一定条件下成立，比如说，自变量为分母的话就不能为零，为偶次方根下，被开方数要大于零，所以，定义域第一个要满足的就应该是自变量的客观存在性，首先要考虑的就是那些特殊的形式，比如说分式，根式等等，这个是靠积累的；还有另外一类的，就是要保证图形的客观存在性，比如说椭圆和双曲线，这两个函数的定义域就要看图形了，根据图形求解，这个多半要靠记忆。所以我们求定义域的方法就是，第一，先看自变量的客观存在性，其次，要画图，保证图形的客观存在性，最后求两者的交集，就可以得到定义域。
至于函数值，就要看定义域和对应法则了，有了2者的约束，才可能求出正确的函数值。
此外，在解函数的题时，一定要画图，一定要画图，数行结合作为4大数学方法之一，其应用是非常广泛的。

Answer 2

求定义域高中常见题型：
1、分式：1/f(x),解f(x)≠0即可；
2、无理式√f(x),解f(x)≥0即可；
3、幂：x^n,x≠0；
4、对数式：lgf(x),解f(x)＞0.若在底数上，解大于零且不等于1即可。
以后还会学习三角式、反三角式。
实际解题往往是以上的综合应用。

值域的类型非常多。若你是高一学生，建议先学好课本的基本题型，等以后学习时，遇到新问题后逐渐补充的全面起来。现在全学，效果很差。本回答被网友采纳

Answer 3

定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。
求函数的定义域需要从这几个方面入手：
（1），分母不为零
（2）偶次根式的被开方数非负。
（3），对数中的真数部分大于0。
（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1
（5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函数y=f(x)中y的取值范围。
常用的求值域的方法：
（1）化归法；（2）图象法（数形结合），
（3）函数单调性法，
（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法等

Answer 4

定义域的求法是，观察解析式中，自变量x是否取任意值都能使其有意义。如做分母时不可为零……对于上述式子，x取R中任何值都可以。而y的取值则分别为R，y不小于1，y不小于49/4

Answer 5

函数的定义域如何求，数学小知识