排列组合的基本问题

Question

排列和组合中的上标和下标表示什么意思？如何计算啊？
c(n,m)=p(n,m)/m!为什么是除以m!敢不敢给我证明下啊？

Answer 1

cnm的意思是从n个中取m个无排列的个数，可如此思考，先取第一个，有n种取法，第二个有n-1种取法......第m个有n+1-m种取法，这些取法相乘即为n!/(n-m)!，但这种取法实际上为这取的m个排序了，换句话说这是排序了以后的个数，而我们所要的是不排序的个数，那么m个排序共有m！种，因此在原先的基础上除以m！即可，即为n! / [(n-m)! * m!]追问

那为什么不是减而是除啊？M个排序是M!那减掉不就是不排序的了嘛？

追答

从n个中取m个的方法就有n!/(n-m)!个，而每个上面的取法中，都包括m！种排列。

比如3个不同球去两个，有三种不同取法，每种取法包括两种排列。。。

追问

3个不同球取两个球分两种情况啊，不放回的话是6种取法，放回的话是9种取法。按你说的2!是2×1=2，可你的解释是有6种排列吧。前后矛盾 我只是想弄清楚为什么是除法而不是减法，还有组合和排列的上标和下标是什么意思。求告诉啊