某校一栋教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D
某校一栋教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为45°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌底部C的仰角为30°．已知山坡AB的坡度i=1：3，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．
过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G．
在Rt△ABF中，i=tan∠BAF=
=
，
∴∠BAF=30°，
∴BF=
AB=5，AF=5
．
∴BG=AF+AE=5
+15．
在Rt△BGC中，
∵∠CBG=30°，
∴CG：BG=
，
∴CG=5+5
．
在Rt△ADE中，∠DAE=45°，AE=15，
∴DE=AE=15，
∴CD=CG+GE-DE=5+5
+5-15=（5
在Rt△ABF中，i=tan∠BAF=
| 1 | ||
|
| ||
| 3 |
∴∠BAF=30°，
∴BF=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴BG=AF+AE=5
| 3 |
在Rt△BGC中，
∵∠CBG=30°，
∴CG：BG=
| ||
| 3 |
∴CG=5+5
| 3 |
在Rt△ADE中，∠DAE=45°，AE=15，
∴DE=AE=15，
∴CD=CG+GE-DE=5+5
| 3 |
|
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答
|