数学题黄金分割线

已知点C是线段AB的黄金分割点 求AC/AB和CB/AC的值

C为AB的黄金分割点,即AC:AB=(sqrt5 - 1)/2
CB:AC=(3-sqrt5)/4

C为BA的黄金分割点,则AC:AB=(sqrt5 + 1)/2
CB:AC=(3+sqrt5 )/4

sqrt为开根
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第1个回答  2009-09-17
二分之跟五减一和三减跟五除跟五减一
第2个回答  2009-09-17
因为黄金分割 AC/AB=CB/AC AB=AC+CB

AC/(AC+CB)=CB/AC=p

CB=pAC

1/(1+p)=p
p^2+p-1=0
p=(sqrt(5)+-1)/2

虽然是两个解,其实是对称的。
第3个回答  2009-09-17
根据黄金分割的定义,AC^2=CB*AB.设AB=1,AC=x则CB=1-x.AC=(根5-1)/2约为0.618.AC/CB=(根5-1)/(3-根5)=(根5+1)/2。CB/AB=(3-根5)/2。完了
第4个回答  2009-09-27
二分之跟五减一和三减跟五除跟五减一

回答者: 578778380 - 职场新人 三级 2009-9-17 13:16

检举 C为AB的黄金分割点,即AC:AB=(sqrt5 - 1)/2
CB:AC=(3-sqrt5)/4

C为BA的黄金分割点,则AC:AB=(sqrt5 + 1)/2
CB:AC=(3+sqrt5 )/4

sqrt为开根

回答者: williamadama - 试用期 二级 2009-9-17 13:21

检举 因为黄金分割 AC/AB=CB/AC AB=AC+CB

AC/(AC+CB)=CB/AC=p

CB=pAC

1/(1+p)=p
p^2+p-1=0
p=(sqrt(5)+-1)/2

虽然是两个解,其实是对称的。

回答者: raymonshan - 高级经理 九级 2009-9-17 13:22

检举 根据黄金分割的定义,AC^2=CB*AB.设AB=1,AC=x则CB=1-x.AC=(根5-1)/2约为0.618.AC/CB=(根5-1)/(3-根5)=(根
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