如图，已知三角形ABC的面积为1平方厘米，D、E分别是AB、AC边的中点，求三角形OBC的面积

Question

如题所述

Answer 1

由题意可知AE=CE，AD=BD，
根据等底同高的三角形的面积相等得：
S△ADC=S△BDC=60÷2=30平方厘米，S△AEB=S△CBE=30（平方厘米），
所以S△ADC=S△AEB=30（平方厘米），
则S△BOD=S△COE
再根据等底同高的三角形的面积相等得：
S△AOE=S△COE，S△AOD=S△BOD，
所以S△AOE=S△COE=S△AOD=S△BOD，
S△ADC=S△AOE+S△COE+S△AOD=30（平方厘米），
所以S△COE=30÷3=10（平方厘米），
所以S△BOC是：30-10=20（平方厘米），
答：S△BOC是20平方厘米．

Answer 2

证明：
连接de
∵d、e分别为ab、ac的中点
∴de‖bc
∴四边形bced是梯形
∵be=cd
∴四边形bced是等腰梯形
∴∠abc=∠acb
∴ab=ac