题目:
解方程组
3x+4y-3z=3①
2x-3y-2z=2②
5x-3y+4z=-22③。
解析:
这是一道三元一次方程组求解题,解决方法只能是消元法,即化三元为二元,化二元为一元。
解答:
①×3+②×4消y得
9x+12y-9z+(8x-12y-8z)=9+8
(9x+8x)+(12y-12y)-(9z+8z)
=17
17x-17z=17
即x-z=1④
②-③得
2x-3y-2z-(5x-3y+4z)
=2-(-22)
(2x-5x)-(3y-3y)-(2z+4z)
=24
-3x-6z=24
即x+2z=-8⑤
④-⑤得
x-z-(x+2z)=1-(-8)
-3z=9
得z=-3
z=-3代入④得
x=1+z=1-3=-2
将x=-2,z=-3代入②得
2×(-2)-3y-2×(-3)=2
-4-3y+6=2
2-3y=2
3y=0
得y=0
这样,得到方程组的解是:
x=-2,y=0,z=-3。
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