求解一道自动控制理论matlab的题

Question

伯德图分析这个系统的相对稳定性（相位裕量）
求MATLAB 的公式

Answer 1

直接使用margin函数就可以了。

 

参考代码

s=tf('s');
G=35/(s*(0.2*s+1)*(0.01*s+1)*(0.005*s+1));
margin(G)

 

结果

由图可见，相角裕度为10.6度（剪切频率wc=12.7），幅值裕度为5.95dB。

也可以让margin函数返回参数：

>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G)
Gm =
          1.98333676230356

Pm =
          10.6261227373272

Wcg =
          18.1071443395313

Wcp =
          12.6967559666962

需要注意的是，这种方式得到的幅值裕度和上面绘图的结果不同，Bode图中是分贝值，而这里是倍数，二者之间的关系是：

>> 20*log10(Gm)
ans =
          5.94792923713467

Answer 2

%化解为G(s)=35/(0.00001*s^4++0.00305*s^3+0.215*s^2+s)
H=tf([35],[0.00001 0.000305 0.215 1 0]);
bode(H)