用分部积分法求下列不定积分

本人愚钝，求大神解答。

第1个回答 2018-04-05

∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)
=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C
=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C
∫ arcsinx dx
= x arcsinx - ∫ x darcsinx
= xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx
= xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²)
= xarcsinx + √(1-x²) +C
∫xe^-xdx
=∫-xde^-x
=-xe^-x - ∫e^-xd(-x)
=-xe^-x - e^-x
=(-x - 1)e^-x+C本回答被提问者和网友采纳

相似回答

用分部积分法求下列不定积分,要有详细过程,谢谢了。答：∫xarctanx dx =(1/2)∫arctanx d(x^2)=(1/2)x^2.arctanx -(1/2)∫x^2/(1+x^2) dx =(1/2)x^2.arctanx -(1/2)∫dx + (1/2)∫dx /(1+x^2)=(1/2)x^2.arctanx -(1/2)x + (1/2)arctanx + C (3)∫ (secx)^3dx=∫ secxdtanx = secx.tanx -...

用分部积分法求下列不定积分∫答：∫ x³e^x dx = ∫ x³de^x，分部积分法第一次 = x³e^x - ∫e^xdx³ = x³e^x - 3∫x²e^xdx，分部积分法第一次 = x³e^x - 3∫x²de^x，分部积分法第二次 = x³e^x - 3x²e^x + 3∫e^xdx² = x&...

求下列不定积分?(高数)答：分部积分法是另一种基本的积分方法,它常用于被积分函数是两种不同类型函数乘积的积分.例如，类似于∫xln²xdx,∫e*xsinxdx,∫xcosxdx,∫xe*xdx的积分.分部积分法是在乘积微分法则基础上推导出来的.设函数u=u(x),v=v(x)均具有连续导数,则由两个函数乘积的微分法则可得 d(uv)=udv+vdu或u...

用分部积分法求下列不定积分答：∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xdx/√(1-x^2)=arcsinx+(2/3)(1-x^2)^(3/2)+C ∫xe^(-x)dx= -xe^(-x)+∫e^(-x)dx= -xe^(-x)-e^(-x)+C

用分部积分求∫e^xsinx的不定积分答：分部积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数...

用分部积分法求下列不定积分答：=xarcsinx+1/2·∫d(1-x²)/√(1-x²)=xarcsinx+1/2·2√(1-x²)+C =xarcsinx+√(1-x²)+C 其中，C为常数 ∫xe^(-x)dx=-∫xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+C =-e^(-x)(x+...

用部分积分法求下列不定积分:∫(arcsin x)²dx,要过程。答：分部积分法如下：

怎样用分部积分法计算不定积分?答：分步积分法 原式=xarctan√x-∫xdarctan√x =xarctan√x-∫x/(1+x)dx =xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx =xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]dx =xarctan√x-x+ln(1+x)+C

大学数学 3用部分积分法求下列不定积分 好的加分答：对∫e^tsintdt再分部积分，u=e^t,v’=sint,u’=e^t,v=-cost,∫e^tsintdt=-e^tcost+∫e^tcostdt,∫(cost)*e^tdt =e^tsint-(-e^tcost+∫e^tcostdt]=e^tsint+e^tcost-∫e^tcostdt,2∫(cost)*e^tdt= e^tsint+e^tcost,∴∫(cost)*e^tdt=( e^tsint+e^tcost)/2+C...

大家正在搜

x2e^(-x^2)不定积分 x方与e的x方积分不定积分分部积分法例题求定积分分部积分法分部积分法球不定积分例题不定积分分部积分法例题及解析定积分的换元法和分部积分法不定积分分部积分法视频讲解不定积分的分部积分法视频教学