高数 不定积分 求∫（1+cosx) / (1+sinx^2) dx =?

Question

不要用分项积分法 我会 ∫1 / (1+sinx^2) dx + ∫cos/ (1+sinx^2) dx=∫1/1+(√2 tanx)^2 dx ~~~
问还有别的方法吗？ 要过程！
二楼的朋友 倒数第二步分母√3-2√2怎么化成的√2-1 除了用万能代换 没别的了吧 ? 谢谢

Answer 1

还有万能代换,技术高才好用哦

Answer 2

-1/2*(2*exp(i*x)+exp(i*x)^2+1)/x/exp(i*x)/(i+exp(i*x^2))+int(1/2*i*(x*exp(i*x)^2-x+2*i*exp(i*x)+i*exp(i*x)^2+i)/x^2/exp(i*x)/(i+exp(i*x^2)),x)

Answer 3

现在回过头来再看这种题目，好陌生啊！

等待高手解答，学习学习