向量相加的公式？

Question

如题所述

Answer 1

当我们有两个向量，a=（x1, y1）和b=（x2, y2）时，它们的相加过程可以通过一个简单的公式来表示。将向量a和b的每个分量分别相加，我们可以得出它们的和a+b:

a+b = (x1的i分量 + y1的j分量) + (x2的i分量 + y2的j分量) = (x1 + x2)i + (y1 + y2)j

换句话说，向量a和向量b的和就是它们相应坐标分量的和，即最终的和向量是（x1+x2, y1+y2）。

同样，对于向量的减法，a-b的计算方法也类似，其坐标分量分别是x1与x2的差以及y1与y2的差，所以a-b的结果是（x1-x2, y1-y2）。

因此，向量相加和相减的实质，就是对每个分量分别进行加法或减法运算，得到的结果就是新向量的坐标形式。