求这道数学题的第三问答案和步骤！！

如题所述

推荐答案 2023-06-14

（3）这题利用转化思想，2/3BP可以利用相似做出，如图，取点G，使得AG=2/3AB，过G做GH//BP交AO于H，显然△AGH∽△ABP，所以AG=2/3AB=4cm，AH=2/3AP=2t cm，GH=2/3BP，题目转化为AQ+GH最小值，求两条线段和的最小值需要把它们各自端点放在一起，转化为求折线段的最小值，所以需要平移△AGH，使得A与C重合，G的对应点为G'，由于AH=CQ=2t cm，所以正好H和Q重合，转化为AQ+QG'最小值，显然三点共线时AQ+QG'最小，为线段AG'的长，在△AOG'中，OG'=6+4=10cm，利用勾股定理AG'=√（AO²+OG²）=√（16²+10²）=2√89 cm，所以所求最小值为2√89 cm

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