"整除"是一个数学术语，指的是一个数能够被另一个数整除，也就是说，当一个数被另一个数除尽时，余数为零。
一、区别联系
整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数b除以数a（a≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，b能被a除尽（或说a能除尽b）。
因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。
二、基本性质
①若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。
②对任意非零整数a，±a|a=±1。
③若a|b，b|a，则|a|=|b|。
④如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。
⑤对任意整数a，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r带余除法定理，是整除理论的基础。
⑥若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。
若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。
常用辨别方法
一、1与0的特性：
1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.
0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.
二、能被2整除的数的特征
若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
三、能被3整除的数的特征
1，若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
2，由相同的数字组成的三位数、六位数、九位数……这些数字能被3整除。如111能被3整除。
四、能被4整除的数的特征
若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
五、能被5整除的数的特征
若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
六、能被6整除的数的特征
若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。