如何判断一个数是否能被7整除？

Question

如题所述

Answer 1

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

例如，判断133是否是7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，以此类推。

整除的性质

1、若a/b，a/c，则a/(b±c)。

2、若a/b，则对任意c(c≠0)，a/bc。

3、对任意非零整数a，±a/a=±1。

4、若a/b，b/a，则｜a|=|b|。

5、如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。

6、如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。

对任意整数a，b，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。

Answer 2

要判断一个数是否能被7整除，可以使用以下方法：
1. 方法一：取余运算
使用取余运算符（%）计算给定数除以7的余数。如果余数为0，则该数能被7整除；否则，不能被7整除。
2. 方法二：整数除法
使用整数除法（//）计算给定数除以7的结果。如果结果是一个整数（没有小数部分），则该数能被7整除；否则，不能被7整除。
这两种方法都可以用来判断一个数是否能被7整除。选择哪种方法取决于个人偏好。