怎么样判断一个四位数能不能被整除？

Question

如题所述

Answer 1

整除判定技巧如下：

一、2、4、8的整除判定。

一个数能被2（或者5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或者5）整除。

一个数能被4（或者25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或者25）整除。

一个数能被8（或者125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或者125）整除。

二、3、9的整除判定。

一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除。

一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除。

三、7、11、13的整除判定。

一个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被7，11或13整除，则这个数字就能被7、11、13整除。

整除判定的应用：

数量关系的题目中，一般很少考察整除判定的基本法则这些纯理论的知识，整除特性的主要应用在于：当题目中出现了3、7、9、11、13、17这些特殊数字的时候，就需要考虑一下，能不能利用这些数字的整除特性，快速解题。

整除的概念及其与除尽的关系：

1、整除的概念。

若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零，b为被除数，a为除数，即a|b（“｜”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。

2、整除与除尽的关系。

整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数b除以数a（a≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，b能被a除尽（或说a能除尽b）。因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零。

除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。