急!!!微观经济学中垄断和完全竞争两种条件下的利润问题

Question

已知垄断者成本函数为TC=6Q+0.05Q平方,产品需求函数为Q=360-20P
求:(1)利润最大的销售价格\产量和利润
(2)如果政府试图对垄断企业采取规定产量的措施使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平,求解这个产量水平和此时的价格.一级垄断者的利润
(3)如果政府试图对垄断企业采取限价措施使其只能获得生产利润的正常利润,求解这个限价水平及垄断企业的产量

明早就要交了,很急的,拜托大家了!!!

Answer 1

【1】利润π(q)=TR(q)-TC(q)
π(Q)=PQ-TC(Q)=(18-Q/20)Q-6Q-0.05Q²=-0.1Q²+12Q
dπ/dQ=-0.2Q+12=0,Q=60
P=18-0.05Q=18-3=15
π(60)=360
【2】完全竞争产量的决定条件是P=MC
MC=6+0.1Q,则：18-0.05Q=6+0.1Q,Q=80,
此时价格：P=MC=14
利润π(80)=320
【3】若厂商只能获得正常利润，即超额利润为零，超额利润是P>AC的部分，只获得正常利润即满足P=AC
AC=TC/Q=6+0.05Q,6+0.05Q=18-0.05Q,Q=120;
此时价格P=12