已知向量组a1,a2,a3线性无关则下列向量组中线性无关的是？

A=2a1+a2, 2a2+4a2, a3
B=a1+a2, a2+a3, a3-a
C=a1+3a2, a1-5a2, 5a3+a2
D=a2-a1, a3-a2, a1+a3
E=a1+2a2, a3
F=a1+a2, a2+a3=a3+a1
请各位帮帮忙。。。
是选择题，不是证明题
选E么？？

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推荐答案 2010-06-13

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若向量组a1,a2,a3线性无关则满足k1*a1+k2*a2+k3*a3=0的充要条件为k1=k2=k3=0
例如E=a1+2a2, a3 设未知量p1,p2
p1(a1+2a2)+p2*a3=0 换成a1,a2,a3的形式
得p1*a1+2*p1*a2+p2*a3=0
由a1,a2,a3线性无关，则p1=0，2*p1=0，p2=0
所以E=a1+2a2, a3相性无关
其他的自己证明吧

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