高中数学集合问题

Question

例2和例6求解
悬赏数学帝，要有详细过程

Answer 1

例2. 原式=√（2-√3）+√（2+√3）
=√（2-√3）+√6*√（1/3+1/2√3）
上一步是把后一项的分子分母都同乘以√6得到的。
那么√（2-√3）就是集合中的a，√（1/3+1/2√3）就是集合中的b。
所以属于集合。

例6.9个元素，非空子集有2的9次方个，共512个。我们分类算：

只有一个元素的子集有9个：它们的元素的和的和为45；

只有两个元素的子集有36个：比如说1这个元素，它会和2~9这8个数字分别构成一个子集，那么在36个子集中共出现8次。所有元素都出现了8次，共72次，然后因为是两两一组的，所以是36个子集。那么他们的元素的和的和为8*45

只有三个元素的子集有84个：和上面分析方法类似，84个子集共有84*3=252个数字，那么因为他们的地位都是相同的，则每个数字出现次数为252/9=28次。他们元素的和的和为28*45

只有四个元素的子集有126个：同上，126个子集共有126*4=504个数字，则每个数字出现次数为504/9=56次。和的和=56*45

只有五个元素的子集有126个：同上，共有126*5=630个数字，则每个数字出现次数为630/9=70次。和的和为70*45

只有六个元素子集有84个：同上，84*6个数字，数字出现次数84*6/9=56次。和的和为56*45

只有七个元素子集有36个：同上，36*7个数字，数字出现次数36*7/9=28次。和的和为28*45

只有八个元素的子集9个：同上，9*8=72个数字，数字出现次数72/9=8次。和的和为8*45

有九个元素的子集为1个：和为1*45

有0个元素的子集为0个：和为0，即空集。

总共和的和就是把上面全部一加=256*45=11520

累死了。希望对你有用

Answer 2

2.属于A 因为√ （2-√3）=√ （√ 3/2 - √ 1/2）^2=（√ 6-√ 2）/2
同理得√ （2+√3）=√ （√ 3/2 +√ 1/2）^2=（√ 6+√ 2）/2
相加得√6，即x=0+1*√6，x属于A
6.对于一元数集的和为1+2+3+……9=45
对于二元数集，对于其中某个数讲，它可以和剩余的C(8,1)个数之一相加，因此二元数集加和中每个数都恰好出现8次，所以和为C(8,1)*45
对三元数集同上可得某个数可和C(8,2)种情况的两数相加，依上可得和为C(8,2)*45
同理可得n元数集加和为C(8,n-1)*45
所以总和为45*（1+C(8,1)+C(8,2)……C(8,8)）=2^8 *45=11520