已知三个数成等差数列,和为12,若第三个数加上2，则此三个数成等比数列

Question

求这三个数

Answer 1

设：a-d, a ，a+d
他们和为12 a=4
4-d 4 4+d
第三个数加上2
4-d 4 6+d 成等比数列
16=(4-d)(6+d)
d^2+2d-8=0
d=2或d=-4
d=2 这三个数为 -2，4，6
d=-4 这三个数为 8, 4 , 0
希望我的回答对你有所帮助，不懂的话请继续追问。追问

什么a-d a a+d昂，d是啥昂

追答

d是公差，设 a-d a a+d 是为了第二个好求解
因为他们和为12 所以 a-d +a +a+d=12，d与d约了 3a=12
设 a-d a a+d 是等差数列的一个很好用的解法，希望楼主记住。

追问

。。。不懂

Answer 2

解：分别设这三个数为a1，a2，a3，则由题意：
a1+a2+a3=12……（1）
2a2=a1+a3……（2）（2a2=a2+a2=a2-d+a2+d=a1+a3，其中d为等差数列中的等差）
a1（a3+2）=（a2）^2……（3）
由（1）（2）得：
a2=4， a1+a3=8……（4）
将（4）带入（3），则得，a3=0或6；
若a3=0，则a1=8，即a1=8， a2=4，a3=0；
若a3=6，则a1=2，即a1=2， a2=4，a3=6。追问

=。=我想知道那个等差d=什么。

追答

d代表等差数列的差，是一个固定的数，d=a2-a1=a3-a2=......

Answer 3

设A1、A2、A3
A1+A2+A3=12
3A1+3d=12
A1+d=4 即A2=4
A2^2=A1 X （A3+2）
16=A1 X （A2+d+2）
16=A1d+6A1
16=A1（4-A1）+6A1
A1^2-10A1+16=0
（A1-2）（A1-8）=0
A1=2或8
∴这三个数为2、4、6
或者8、4、0
因为有的打不出来或者为了利于参看，换成了别的，例如a换成了A，希望能看懂！追问

d是公差喽，d等于多少昂，那里怎么直接a2=4了，不懂