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    • 已知：如图，AD为三角形ABC的中线，E为AC上的一点，连接BE交AD于F，且AE=FE，BF与A

    已知：如图，AD为三角形ABC的中线，E为AC上的一点，连接BE交AD于F，且AE=FE，BF与AC相等吗？为什么？

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    推荐答案   推荐于2017-09-27

    BF=AC

    证明：

    延长AD到G，使DG=AG，连接BG。

    ∵AD是中线

    ∴BD=CD

    又∵∠BDG=∠CDA，DG=AD

    ∴△BDG≌△CDA（SAS）

    ∴BG=AC，∠G=∠CAD

    ∵AE=FE

    ∴∠CAD=∠AFE=∠BFG

    ∴∠G=∠BFG

    ∴BG=BF

    ∴BF=AC

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    第1个回答  2015-03-31
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    ...E为AC上的一点,连接BE交AD与F点,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么?_百...答：延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.由已知,AE=EF,所以 ∠EAF=∠AFE.又AC‖BG,所以 ∠EAF=∠BGF.在三角形BGF中, ∠EAF=∠BGF.所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.又BG=AC,所以,BF=AC.
    如图所示,AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=FE...答：证明：延长AD到M，使FD＝MD，连接CM ∵AD是BC边上的中线 ∴BD＝CD ∵FD＝MD，∠BDF＝∠CDM ∴△BFD≌△CMD （SAS）∴CM＝BF，∠M＝∠3 ∵∠2＝∠3 ∴∠M＝∠2 ∵AE＝EF ∴∠1＝∠2 ∴∠M＝∠1 ∴CM＝AC ∴BF＝AC
    已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE.求证:BF...答：证明：延长AD到点G，使DG=AD，连接BG 则△ADC≌△GDB ∴BG=AC，∠G=∠CAF ∵EA=EF ∴∠EAF=∠EFA=∠BFG=∠G ∴BF=BG ∴BF=AC
    如图,已知AD为三角形ABC的中线,E为AC边上一点,连结BE交AD于F,且AE...答：解：相等 证明：延长FD到点G点，使DG＝DF,连接CG ∵AD△ABC边BC的中线，即BD＝CD ∠CDG＝∠BDF ∴△CDG≌△BDF ∴∠CGD＝∠BFD,BF=CG ∵AE＝EF ∴∠EAF＝∠EFA＝∠BFD＝∠CGD △CAG中AC＝CG＝BF 即BF＝AC
    如图:AD为三角形ABC的中线,点E为AC上的一点,连结BE交AD于点F,且AE=FE...答：在AD或其延长线上找一点G，使得CD=CG，则△CGD是等腰△ 由等腰△的两个底角的外角相等，得∠1=∠2‘由AE=EF以及对顶角关系，得∠1=∠1‘=∠1‘’AD是BC上的中线，BD=DC=CG △BFD≌△CAG（AAS），得BF=AC
    初二数学:AD为三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE...答：延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.由已知,AE=EF,所以 ∠EAF=∠AFE.又AC‖BG,所以 ∠EAF=∠BGF.在三角形BGF中, ∠EAF=∠BGF.所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.又BG=AC,所以,BF=AC.图在<a href="http://hi.baidu.com/zhyzydw740120/album/%C4%AC%C8%...
    ...已知AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=FE,你能证明AC=BF吗...答：能,延长AD至K,使得KC=AC,连接KC.KC=AC=>角DKC=角CAF ---(1)EF=AE=>角CAF=角EFA=角BFD---(2)由(1)(2)知道:角DKC=角BFD =>BF平行于KC---(3)BD=CD---(4)由(3)(4)知道:BF=KC---(5)由(5)和辅助线条件知道AC=BF....
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