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    • 在四边形abc大中过点a作ae垂直bc于点fi和锤子dc于点f佛a等于a一若角1ax等于60

    见图一 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B． （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=6，AD=12，AE=5，求AF的长．

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    第1个回答  2019-09-09
    （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD， ∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°； ∵∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B， ∴∠AFD=∠C， ∴△ADF∽△DEC； （2）∵AE⊥BC， ∴AE⊥AD； 在Rt△ADE中，AD=12，AE=5， ∴DE= AD 2+AE 2 =13， ∵△ADF∽△DEC， ∴ AF DC ＝ AD DE ， 即 AF 6 ＝ 12 13 ， ∴AF= 72 13 ．
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