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    • 已知如图正方形ABCD中点E为边AD中点联结BE过点A作AF垂直BE分别交BE,CD于点H,F联结BF 1）求证BE=BF

    2）联结BD，交AF于点O，联结OE，求证：∠AEB=∠DEO

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    推荐答案   推荐于2016-05-13
    1)在正方形ABCD中，AF⊥BE,
    ∴∠DAF=90°-∠FAB=∠EBA,
    AD=AB,
    ∴△ADF≌△BAE(ASA),
    ∴DF=AE,
    E是AD的中点，
    ∴F是CD的中点，
    于是BF=AF=BE.
    2)由1），∠AEB=∠DFA,
    DE=DF,DO=DO,∠ODE=∠ODF=45°，
    ∴△ODE≌△ODF(SAS),
    ∴∠DEO=∠DFO=∠DFA=∠AFB.
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