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    • 如图△ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，D是BC边上的中点，BE⊥AD，延长BE交AC于F，连接DF，求证：∠ADB=

    如图△ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，D是BC边上的中点，BE⊥AD，延长BE交AC于F，连接DF，求证：∠ADB=∠FDC．

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    推荐答案   2014-12-16
    证明：过C点，做CG∥AB，交BF延长线于点G，则△CGB≌△BDA，
    得到CG=BD=DC=
    1
    2
    AB，∠G=∠ADB
    ∵∠BCA=∠ACG=45°，CF=CF，∴△CFD≌△CFG
    ∴∠G=∠CDF
    故∠ADB=∠FDC=∠G
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