(1)求证:AD垂直CF(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由
(1)∵△ABC是等腰直角三角形。∴∠CBA=45°
∵DF⊥AB BF‖CA ∴∠CBF=90°∠FBA=45°则BD=BF AD=AF
在RT△ACD和RT△BCF中 AC=BC CD=BD=BF
∴RT△ACD≌RT△BCF ∠DAC=∠FCB AD=CF
∵BF‖CA ∴∠CFB=∠ACF ∠FCB+∠CFB=∠DAC+∠ACF =90°则AD⊥CF
(2)∵AD=AF AD=CF ∴AF=CF
则△ACF是以F为顶点的等腰三角形。