a为第一象限的角，则a的二分之一在第一和第三象限。解释一下为什么在第三象限 谢谢

Question

a为第一象限的角，则a的二分之一在第一和第三象限。解释一下为什么在第三象限 谢谢

Answer 1

a为第一象限角

则2kπ<a<2kπ+π/2

所以kπ<a/2<kπ+π/4

当k=2n时2nπ<a/2<2nπ+π/4 (此时为第一象限角）
当k=2n+1时2nπ+π<a/2<2nπ+5π/5 (此时为第三象限角)

Answer 2

(下面式子中的k全部为整数)
a是第2象限角
所以π/2+2kπ<a<π+2kπ
π/4+kπ<a/2<π/2+kπ

当k取奇数时，设k=2n+1 （n为整数）
5π/4+2nπ<a/2<3π/2+2nπ
a/2在第三象限

当k取偶数时，设k=2n （n为整数）
π/4+2nπ<a/2<π/2+2nπ
a/2在第一象限

Answer 3

设a=2k∏+B（0<B<∏/2）,则a/2=k∏+B/2(0<B/2<∏/4)
所以a/2在第一或第三象限。