如图，二次函数y=x 2 +bx+c的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）。（1）求二次函数y=x 2 +bx+c的关系式；

Question

如图，二次函数y=x 2 +bx+c的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）。（1）求二次函数y=x 2 +bx+c的关系式；（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），BC=5，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离。

Answer 1

解：（1）∵M（1，-2），N（-1，6） 在二次函数y=x 2 +bx+c的图象上， ∴ 解得 ∴二次函数的关系式为y=x 2 -4x+1。 （2）Rt△ABC中，AB=3，BC=5， ∴AC=4，  解得 ， ∵A（1，0）， ∴点C落在抛物线上时，△ABC向右平移 个单位。