如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=2,CD=5,角BAD=60°

【求完整解题过程。】

推荐答案推荐于2016-05-25

解：延长CD到E，使DE=BC=2，连接AE，
则CE=CD+BC=7，
∵∠B+∠ADC=180°，∠ADE+∠ADC=180°，
∴∠B=∠ADE，
∵AB=AD，BC=DE，
∴ΔABC≌ΔADE，
∴AC=AE，∠BAC=∠DAE，
∵∠CAE=∠CAD+∠DAE=∠CAD+∠BAC=∠BAD=60°，
∴ΔACE是等边三角形，
∴AC=CE=7。

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其他回答

第1个回答 2014-07-17

连接BD，
则可得等边三角形ABD（A=60度，AB=AD）

四边形内角和360
B+D=180
则，可得A+C=180，C=120

由余弦定理，可得BD！

三角形BCD中，三边得知，则可以通过余弦定义可以角CBD或CBD值，再+60度

再用余弦定理可得AC

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