先付年金计算时为何比后付年金多一期的利息？

Question

如题所述

Answer 1

从n期先付年金与n期普通年金的关系看，两者发生的次数相同，区别仅在于首次发生的时间不同，导致n期先付年金终值比n期普通年金终值多计算了一期利息，因此，在n期普通年金终值的基础上乘以（1+i）就可以计算出n期先付年金终值。

先付年金，又称“预付年金”。它是指收付时点在每一期间期初的年金。
所谓的普通年金，又称“后付年金”，它是指收付时点在每一期间期末的年金。
举例说明下区别:
每年年初存入银行50 000元，2年年末全部提取本息。这里的50 000元，就是先付年金。假设利率为10%，单利计息，则到期可提取本金100 000元（50 000 * 2），可取得利息15 000元，具体计算如下：
第一个50 000元：
第一年利息 = 50 000 * 10% = 5 000（因是年初存入，至年末产生一年的利息）
第二年利息 = 50 000 * 10% = 5 000元
第二个50 000元：
第一年利息 = 0（因当年并未存入，则当年无利息）
第二年利息 = 50 000 * 10% = 5 000元（因是年初存入，至年末产生一年的利息）
再看下后付年金的情况：
每年年末存入银行50 000元，2年年末全部提取本息。这里的50 000元，就是普通年金。假设利率为10%，单利计息，则到期可提取本金100 000元（50 000 * 2），可取得利息5 000元，具体计算如下：
第一个50 000元：
第一年利息 = 0（因是年末存入，当年无利息）
第二年利息 = 50 000 * 10% = 5 000元
第二个50 000元：
第一年利息 = 0（因当年并未存入，则当年无利息）
第二年利息 = 0（因是年末存入，当年无利息）

所以，简单的理解为“先付年金”比“后付年金”“先”一期支出本金，即如现付年金在年初0时点支出，后付年金则是在年末1时点支出。早支出本金一期，当然多收一年的利息。

Answer 2

先付年金又称即付年金，后付年金即普通年金。简单的理解为“先付年金”比“后付年金”“先”一期支出本金，即如现付年金在年初0时点支出，后付年金则是在年末1时点支出。早支出本金一期，当然多收一年的利息。追问

为什么先付第一年年初要付息而后付最后一年年末不用付息呢？

追答

普通年金的终点就是最后一年的年末，即下一年的期初，下一年的期初发生的支出不用付息。画个普通年金图理解一下

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Answer 3

额~~~~先付年金就是在年初付的嘛~~~后付年金在年末付~~~~
举例来说~~~~比如某个五年期的东西~~考察到第二年末的情况就是~~~~
【先付年金：第一年初付一次~~~第二年初付一次~~~第二年末付一次（第三年初）~~~~
【后附年金：第一年末付一次~~~第二年末付一次~~~没啦~~~~
这不就多一次罗~~~~不明白追问~~~~