三阶行列式按第二行（列）展开，怎么计算?把计算过程写出来。

Question

如题所述

Answer 1

有几种办法：
1.直接按照第一列展开，那么可以得到结果为[（-1）^(n
1)]*n!=[（-1）^(n-1)]*n!，其余项都是0
2.直接按照第n行展开，同上
3.就是换列，把第一列一步一步的换到最后一列，首先第一列（即带有n的那一列）与第二列换，然后让第二列与第三列换，如此下去，最后得到的行列式结果直接是n!，但要注意，换列是要变号的，总共换了（n-1）次，所以结果为[（-1）^(n-1)]*n!