求不定积分∫e^x sinx dx

如题所述

推荐答案 2019-08-15

∫e^x
sinx
dx=e^x
sinx-∫e^x
cosx
dx
=e^x
sinx-(e^x
cosx+∫e^x
sinx
dx
)
=e^x
sinx-e^x
cosx-∫e^x
sinx
dx
把右边的积分∫e^x
sinx
dx移到左边，两边都除以2就得结果了(e^x
sinx-e^x
cosx)/2

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/W7WWXtXte7OvOtOBztX.html

其他回答

第1个回答 2020-04-17

e^x
sinx-∫e^x
cosx
dx继续下去就可以了
=e^x
sinx-∫cosx
d(e^x)
=e^x
sinx-[e^x
cosx
-
∫e^x
d
(cosx)]
=e^x
sinx-(e^x
cosx
+
∫e^x
sinx
dx)
=e^x
sinx-e^x
cosx
-
∫e^x
sinx
dx
原式I=e^x
sinx-e^x
cosx-I
所以I=1/2*(e^x
sinx-e^x
cosx)
连续运用两次分部积分。本回答被提问者采纳

相似回答

不定积分∫e^xsinxdx答：∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=sinxe^x-∫e^xd(sinx)= sinxe^x-∫e^xcosxdx 对第二项再用一次分部积分法 ∫e^xcosxdx=∫cosxd(e^x)=cosxe^x-∫e^xd(cosx)=cosxe^x+∫e^xsinxdx 代入第一个等式，可得 ∫e^xsinxdx=sinxe^x-[cosxe^x+∫e^xsinxdx]粗体部分移到同一侧，可得...

不定积分∫e^ xsinxdx怎么求?答：解答过程如下：∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx 对第二项再用一次分部积分法 ∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx)= cosx e^x+∫e^x sinx dx 代入第一个等式，可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e...

e^x 乘sin x求不定积分是多少答：∫e^xsinxdx=∫sinxde^x e^xsinx-∫e^xdsinx e^xsinx-∫e^xcosx e^xsinx-∫cosxde^x e^xsinx-(e^xcosx-∫e^xdcosx)e^x(sinx-cosx)-∫e^xsinx 2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)∫e^xsinxdx=(e^x/2)(sinx-cosx)+C ...

求∫e^ xsinxdx怎么用积分推导?答：1、运用凑微分法把e^x看成的d（e^x），再运用分部积分法公式，进行计算 2、重复上述方法，再进行计算 3、将含有∫e^xsinxdx的移至左边，并合并，最后得到其积分值【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)=f...

用分部积分求∫e^xsinx的不定积分答：∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e^x+∫e^x sinx dx]粗体部分移到同一侧，可得 ∫e^x sinx dx=½ e^x[sinx - cosx]+C 分部积分法的意义：分部积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式...

e^xsinxdx不定积分的解法??答：e^xsinx=e^x(e^(ix)-e^(-ix))/2i=(e^x(1+i)-e^x(1-i))/2i so积分= (e^x(1+i)/(1+i)-e^x(1-i)/(1-i))/2i =e^x((cosx+isinx)(1-i)-(cosx-isinx)(1+i))/4i =e^x(isinx-icosx)/2i =e^x(sinx-cosx)/2 ...

求解:∫(e^ x) sinxdx=什么?答：=sinx(e^x)-(e^x)cosx-∫e^xsinxd 所以∫(e^x)sinxdx=(e^x)[sinx-cosx]/2+C 性质：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、...

不定积分习题 ∫e^xsinxdx答：通常，这类题既有e^x又有sinx或cosx的积分题，一般的解法是：1、选定e^x，或选定sinx、cosx，就得“从一而终”，用分部积分的方法计算，中途不得更换。否则，一定解不出来；2、积分过程中，连续两次使用分部积分，将会重复出现原来的积分形式，然后，当成一个方程，合并同类项后解出来。下图用两种...

求e的x次方乘以 sinx的积分答：=sinx(e^x)-(e^x)cosx+∫e^xdcosx =sinx(e^x)-(e^x)cosx-∫e^xsinxd 所以∫(e^x)sinxdx=(e^x)[sinx-cosx]/2+C 性质：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法...

大家正在搜