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如图.在△ABC的内部选取一点P,过P点作3条分别与△ABC的三边平行的直线,这样所得的3个三角形t1、t2、t3
如图.在△ABC的内部选取一点P,过P点作3条分别与△ABC的三边平行的直线,这样所得的3个三角形t1、t2、t3的面积分别为4、9和49,求△ABC的面积.
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推荐答案 2014-09-13
过P作BC平行线交AB、AC于D、E,过P作AC平行线交AB、BC于F、G,过P作AB平行线交AC、BC于I、H,
∵△t
1
、△t
2
的面积比为4:9,△t
1
、△t
3
的面积比为4:49,
∴它们边长比为2:3:7,
又∵四边形BDPH与四边形CEPG为平行四边形,
∴DP=BH,EP=CG,
设DP为2x,
∴BC=(BH+GH+CG)=12x,
∴BC:DP=6:1,
S
△ABC
:S
△FDP
=36:1,
∴S
△ABC
=4×36=144.
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△ABC的内部
取
一点P,过P作3条分别与△ABC的三边平行的直线
答:
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△ABC
的边长BC=BH+HG+GC=DP+HG+PE=2x+3x+7x=12x 因为△ABC与三角形t1的变成比=12x:2x=6:1 所以它们面积的比=36:1 所以△ABC的面积=4*36=144 ...
如图,在△ABC
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一点P,过点P
画
三条直线分别平行
于
△ABC的三条边
...
答:
解:(1)∠1=∠A,∠2=∠B,∠3=∠C.证明:∵HI∥AC,∴∠1=∠CEP,又∵DE∥AB,∴∠CEP=∠A,∴∠1=∠A.同理,∠2=∠B,∠3=∠C;(2)∵∠HPE=∠1,∠FPI=∠3,∠GPD=∠2,又∵∠HPE+∠1+∠FPI+∠3+∠GPD∠+2=360°,∴∠1+∠2+∠3=180°,∵∠1=∠A,∠2...
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过P点作分别与△ABC三边平行的直线,这样所得
到的三角形面积t1,t2...
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如图,点P
是Rt
△ABC
斜边AB上的任意
一点
(A、B两点除外)
,过点P作
一
条直线
...
答:
过点P
可作PE ∥ BC或PE ∥ AC,可得相似三角形; 过点P还可作PE⊥AB,可得:∠EPA=∠C=90°,∠A=∠A, ∴△APE ∽ △ACB; 所以共有3条.
三角形
ABC内部选取一点P,过P作三条分别与
三角形
ABC三边平行的直线,
求证...
答:
因为三条线和三角形的三个
边平行,
所以T1相似于T2相似于T3相似于
ABC
有:IE/AC=PE/BC DF/AB=DP/BC 第一问 HG/BC+IE/AC+DF/AB=HG/BC+PE/BC+DP/BC=1 第二问,麻烦你吧问题写全了
...
点P分别作三条与
三角形
ABC的三
遍
平行的直线,这样
答:
问题呢?
△ABC
内
一点P,过P作三边的平行
线
,所得的
小三角形面积
分别
为4,9,49那么...
答:
所以∠PMD∠NPJ 所以三角形MPD相似于三角形PNJ 因为三角形MPD与三角形PNJ面积比为4:49 所以相似比DP:JN为2:7(相似三角形面积比为相似比的平方)因为DE//AB IJ//AC 所以四边形AJPD为平行四边形 所以DP=AJ 所以AJ:JN=2:7 同理BN:JN=3:7 所以JN:AB=7:12 因为三角形PJN相似于...
P是
△ABC
内任意
一点,过P作三边的平行
线,把三角形分成3个三角形
和3
个平...
答:
HG/BC = PG/AC 因为PHG与
ABC
相似 所以等式就变成 FP/AC+IE/AC+PG/AC = (PF+PG+IE)/AC 因为AIPF和PGCE是平行四边形 所以PF=AI PG=EC 所以等式变成 (AI+IE+EC)/AC = AC/AC =1 第二问 DE/BC = AE/AC 因为ADE与ABC相似 HI/AB = CI/AC 因为CIH与ABC相似 所以等式就变成 AE/AC...
在正三角形ABC内任取
一点P,过P分别作ABC三边的
垂线,垂足为D,E,F 证...
答:
设正方形边长为a,高为h=√3a/2,连AP,BP,C
P,△
ABP面积=(1/2)AB*PD,△BCP面积=(1/2)BC*PE,△ACP面积=(1/2)AC*PF,△ABP面积+△BCP面积+△ACP面积=
△ABC
面积,即 (1/2)AB*PD+(1/2)BC*PE+(1/2)AC*PF=(1/2)AB*h,AB(PD+PE+PF)=AB*h,PD+PE+PF=h=√3a/2,
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点P为等边三角形ABC内部一点
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在等边三角形abc内有一点P
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对于三角形ABC及其边上的点P
已知点P为三角形ABC中一点
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