弓形面积计算公式

Question

可不可以这么算：
画一个一模一样的弓形，把两个弓形拼成一个椭圆，再按照椭圆面积计算公式（长半轴a×短半轴b×π）算出椭圆的面积，然后除以2是不是就是弓形的面积了？
传统的方法（好像太麻烦了）：

Answer 1

已知弧长L=8.20m，设扇形半径为r，
由勾股定理有r²=(7.30/2)²+(r-1.75)²，解得r=4.6814m
所以
扇形面积=0.5Lr=0.5*8.20*4.6814=19.1937
三角形面积=0.5*7.30(r-h)=0.5*7.30*(4.6814-1.75)=10.6996
所以弓形面积=扇形面积-三角形面积=19.1937-10.6996=8.494

Answer 2

弓形面积=扇形面积-三角形面积
=1/2*r*l-1/2*r*r*sinα
=1/2*r^2*(α-sinα)
(a为弧度制)
希望我的回答能帮助你。

Answer 3

Answer 4

S＝1/2兀×半径的平方

Answer 5

假设，弓形的弧形边长是l，直线边长是a，弓形高是h
弓形面积是[a^2(l-a)+4h(l+a)]/16h。相关证明参见百度百科