正方形的面积计算公式

Question

如题所述

Answer 1

1、正方形的面积=边长×边长

S=a×a

2、正方形面积=对角线×对角线÷2

S=对角线×对角线÷2

正方形的边长为a，对角线长为b。

正方形面积等于2个三角形△ABC的面积。

三角形的面积S△ABC=底×高÷2=b×b/2÷2=b2/4

S△ABC=b2/4

即，等腰直角三角形的面积=斜边×斜边÷4

所以，正方形面积也等于2×S△ABC=2×b2/4=b2/2

即S□ABCD=b2/2，

即正方形的面积=对角线×对角线÷2

扩展资料

运用：

一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加2米，现在的面积是1024平方米。

原先的边长为30，现在边长增加了2

所以现在的边长为：30+2=32

正方形的面积=边长乘以边长

=32×32

=1024

所以现在的面积是1024平方米。

原先的面积为30×30=900平方米。

增加的面积=后来的面积-原先的面积

=1024-900

=124平方米

Answer 2

正方形面积计算公式：A=a²，其中a为边长。

正方形的周长和面积

在平面几何学中，正方形是四边相等且四个角是直角的四边形。正方形是正多边形的一种：正四边形。四个顶点为ABCD的正方形可以记为□ABCD。正方形是二维的超方形，也是二维的正轴形。

正方形的周长是它的边长的4倍。如果边长为a，那么周长P=4a。

正方形的面积是其边长的平方。如果边长为a，那么面积A=a²。

如果知道正方形的对角线长d，那么可以之计算面积A=d²/2，，如果正方形边心距为r，外接圆半径是R，那么A=4r²，A=2R²。

若正方形的边长为整数，其面积就是一个完全平方数。在周长固定时，正方形的面积一定大于其他非正方形的四边形的面积。

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性质

正方形为正四边形，属于特殊的矩形、对称四边形、平行四边形。其四个内角为直角。除了四边四角相等的性质，正方形还有以下性质：

1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。    

2、四个角都是90°，内角和为360°。    

3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。    

4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。    

5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。    

6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。    

7、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。 

8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

Answer 3

1.正方形的面积=边长（a）×边长（a）

S=a×a

2.正方形面积=对角线×对角线÷2

S=对角线×对角线÷2

扩展资料：

四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。

正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。

有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。

定义

有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。

正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。

有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。

参开资料百度百科：正方形

Answer 4

面积公式为：S=a*a(其中a为边长，S为面积)。

其他公式：

若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线，则：

                       

四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。

正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。

扩展资料：

定义

有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。

正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。

有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。

参考资料:百度百科----正方形

Answer 5

正方形的面积公式是：面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。

正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×宽；

用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。

扩展资料：

正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

正方形的判定定理：

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、有一个角为直角的菱形是正方形。

3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

4、一组邻边相等的矩形是正方形。

5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

正方形的面积公式：

若a为正方形的边长，v为正方形的对角线，S为正方形的面积，C为正方形的周长，则：V=√2a，S=a²=v²÷2

参考资料来源：百度百科-正方形

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