对于分块矩阵
A O
D B
我们是知道其行列式，等于|A||B|的。
用矩阵分块方法：
A O
D B
使用初等列变换（交换第1、2列分块，也即右乘1个分块矩阵）：
O E
E O
，将其变成
O A
B D
也即：
det(
A O
D B)
*
det(
O E
E O)
=
det(
O A
B D)
则
det(
O A
B D)
=|A||B|×(-1)^(n^2)
=6(-1)^(n^2)
A O
D B
我们是知道其行列式，等于|A||B|的。
用矩阵分块方法：
A O
D B
使用初等列变换（交换第1、2列分块，也即右乘1个分块矩阵）：
O E
E O
，将其变成
O A
B D
也即：
det(
A O
D B)
*
det(
O E
E O)
=
det(
O A
B D)
则
det(
O A
B D)
=|A||B|×(-1)^(n^2)
=6(-1)^(n^2)
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