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设F（x）＝∫（0→x）dy∫（0→y＾2）sin t/1+t＾2dt，求F（x）的二阶导数
想问下为什么可以吧后面的积分写到前一个里面去？什么原理？
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其他回答
第1个回答 2021-05-12
二重积分的计算呀，使用X型区域或Y型区域计算，本题先对t求
定积分
，在对y求定积分
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第2个回答 2020-01-30
就是先算括号里的
追问
我想问为什么一个式子本来是乘的关系后来可以直接写到y的不定积分里去了
有什么公式依据？
相似回答
求解:由方程∫(0到
y)t^2dt+∫(0
到
x^2)sint
/√tdt
=1
确定的函数
y=yx的
...
答：
不是所有的函数都有
导数，一
个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
F(x)=∫
[
x^2,x
] 1/
1+t^2 dt,
则
F(X)
'=?
答：
回答：x = 3sint I = ∫3cost 3costdt/(3sint)^2
= ∫(
cott
)^2dt
= ∫[(csct)^2-1]dt = -cott - t + C = -√(9-
x^2)
/x - arcsin(x/3) + C
设函数
F(x,y)=sint
/
1+t^2dt
请问这道题怎么做?
答：
x=t-sint y=1-c... 38 2016-07-18 f(x)=limt→0 (1+sint/x)^(x^2/t) 14 2019-09-04
F(X)=∫(0
到
x)dy∫(0
到
y^2)sint
/(
1+t
... 53 2018-12-20 求解:由方程∫(0到y)
t^2dt+
∫(0到
x^2
)sint... 1 2018-08-21 求定积分(1)
设f(x)=∫(
1
→x)
sint/tdt
,求f
.....
函数
f(x)
在[a,b]上连续可导,且f(a
)=0,
证明m
^2
<=(b-a)积分{f'(x)}^2...
答：
|
f(x)
|
^2=
|f(x)-f(a)|^2=|积分（从a到x）f'(t)dt|^2<=积分（从a到x）f’
^2(t)
dt 积分（从a到
x）1^2dt
<=(b-a)积分（从a到b）f‘^2(t)dt。上式对所有的x都成立，对最大值点也成立，故结论成立。其中第一个不等式是Cauchy-Schwartz不等式。
y=∫0→x^2
√
1+t^2dt
则
dy
=?
答：
对积分上限函数求导,就把积分上限代替积分的变量,再乘以对积分上限的求导,所以在这里 dy= √
(1+x^
4) *d
(x^2)=
2x *√(1+x^4) *dx
设可导函数
y=y(x)
由分程∫上
x+1
下
0,
e^-
t2dt=∫
上x下0,xsin
^2
tdt...
答：
令x=0得 ∫e^(-
t&#
178
;)=
0 （积分范围
0→y）
所以y=0 题目中的等式两边同时对x求导得
(1+
y')*e^[-(x+y)²]=xsin²
;x+∫sin
²tdt （积分范围
0→x）
把x=y=0 代入得 y'=-1 所以y'在x=0处的值为-1 ...
f(x)是连续函数,满足
f(x)=1+(
1到x)xf
(t)
/
t^2dt,求f(x)
。
答：
f(x)/x=1/
x+∫(1,x)
f(t)/
t^2dt
f'(x)/x-f(x)/x^2=-1/x^2+f(x)/x^2 xf'(x)=2f(x)-1 df(x)/[2f(x)-1]=dx/x (1/2)*ln|2f(x)-1|=ln|x|+C 2f(x)-1=Cx^2
f(x)=(
Cx
^2+
1)/2，其中C是任意常数 因为f(1)=
1+0=
1，所以C=1 f(x)=(x^2...
...方程积分上限
x
下限0 x*t^2/
1+t^2dt=
1/10 在
(0,
1)上有且仅有一个实...
答：
满意请采纳，谢谢~
求极限limx→∞
(∫
[
0,x
]e
^t^2dt)^2
/ ∫[0,x]e^2t^2dt详细过程
答：
具体回答如下：
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