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定积分 证明方程积分上限x下限0 x*t^2/1+t^2dt=1/10 在(0,1)上有且仅有一个实根
更重要的是思路,即遇到这种界的变量和积分内部的变量以复杂形式结合的时候怎么处理?
。。。逗比了想太多了。。。谁来回答一个我秒确定。。。。太傻比了
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推荐答案 2014-01-13
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证明
∫[
x,1
]1/
(1+t^2)dt=
∫[
1,1
/x]1/(1+t^2)dt
(x
>
0)
,详细过程?
答:
rt所示
证明定积分
∫
(下限x上限1)
dt/
(1+t^2
)=∫
(下限1上限1
/x)dt/(1+t^2)
答:
左边
积分
区域上下颠倒一次,然后另u=1/t。
设
x
>
0,证明
∫[上x,下0]dt/1+t^2+∫[上1/x,下0]dt/
1+t^2=
π/2详细过...
答:
记作∫f(x)dx或者∫f(高等微
积分
中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
求下列等式导数d/dx
上限
sin
x下限0
t/
1+t^2dt
答:
如下过程:
证明方程
4x-
1=上限x下限0
dt/
(1+t
⊃
2;
)
在(0,1)
内
仅有一
个根
答:
证明方程
4x-
1=上限x下限0
dt/(
1+t
⊃2;)
在(0,1)
内
仅有一
个根 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?fukbydu 2013-01-24 · 超过43用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:83 采纳率:0% 帮助的人:51.8万 我也去答题访问个人页 关注 ...
求∫√
(1+t^2)
dt在
0
到
x
^2
上
的
定积分
答:
∫√
(1+t^2)
dt=
t√(1+t^2) /2 + 1/2ln{t+√(1+t^2) }+ C。C为积分常数。解答过程如下:令t=tan[x]∫√(1+t^2)
dt =
∫sec[x]d(tan[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x]d(sec[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x](tan[x]sec[x])dx = sec[x]tan[x] - ...
d/dx
定积分(0
~
x^2)
(
1+t^2)
^(1/2)dt d/dx定积分(0~x^2)(x^1/2)cost...
答:
1、=2x(
1+x
^4)^(1/2)2、=d/dx(x^1/2)*∫ (0~
x^2)
cos
t^2dt =
(1/2)x^(-1/2)*∫ (0~x^2)cost^2dt+(x^(1/2))*cos(x^4) *2x =(1/2)x^(-1/2)*∫ (0~x^2)cost^2dt+2(x^(3/2))*cos(x^4)
limx趋近于
0
积分上限
是
x^2下限
是0根号下
(1+t^2)
dt/x^2
答:
lim(x->0) ∫(0->x^2)√(
1+t^2)
dt /x^2 (0/
0)
=lim(x->0) (2x)√(1+x^4) /(2x)=lim(x->0) √(1+x^4
)=1
方程定积分0
到
x
根号下
(1+t^2)
d
t+定积分
cosx到
0(
e^-
t^2)dt=
0在[
0,
兀...
答:
在[0,+∞)严格递增 e^(- t²)在[0,+∞)严格递减,e^(- t²) > 0 由于cosx在[0,π/2]内严格递减,所以a ≤ b cosa ≥ co 即∫(a→b) √
(1 + t
178;) + ∫(co
***
→cosa) e^(- t²) dt > 0 因此ƒ
;(x)
也是单调函数,所以只有一个实数根.
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