高中集合中摩根定律 cu（a∪b）=（cua）∩（cub），应该怎么理解？

Question

如题所述

Answer 1

就拿中国的地形来说吧，a如果看做是北京，b看做是上海。那么（a∪b）就是两个省市的联合所占用的地盘， cu（a∪b）就是除去北京和上海的地盘，剩余中国的地盘。
cua就是除去北京之后中国的地盘，cub就是除去上海之后中国的地盘，（cua）∩（cub）就是他们分别在中国剩下的相同省市地盘。追问

能举一个集合中的例子么？

追答

懒得画图哈。你自己画3个圆，其中1个大圆，2个小圆独立在大圆之中的区域。再用铅笔把需要包含的范围涂黑。a就是代表把1个小圆涂黑；cua就是将a小圆之外，大圆之内的部分涂黑。

Answer 2

韦恩图的解释并不科学，可以考虑元素法追问

能具体说说么？

追答

设A=cu（a∪b），B=（cua）∩（cub），任取x属于（cua）∩（cub），则x不属于a，且不属于b，即不属于a或b，所以x属于cu（a∪b），所以B属于A，A属于B类似证明

本回答被提问者采纳