如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边中点,点E,F分别在AB,AC边上,且∠EDF+∠A=180°

Question

如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边中点,点E,F分别在AB,AC边上,且∠EDF+∠A=180°，在②的条件下，作∠EDF的角平分线DG，交AC于G，若BE=2，CF=1，求此时线段AG的长度？②的条件是，∠A=60°时，BE+CF=1/2 BC

Answer 1

∠A=60°，AB=AC，有正三角形ABC。由BE=2，得AE=4。由CF=1，得AF=5.

∠B=60°,BD=3，BE=2，由余弦定理的ED=√7.

∠C=60°,CD=3，CF=1，由余弦定理的ED=√7.

DF=DE,∠EDG=∠FDG,DG=DG,得到 三角形GED 与 三角形GFD 全等（边角边），因此GF=GE。
令GE=GF=a，AG=b。则有a+b=5。
在三角形AGE中使用余弦定理，和a+b=5联立就能解出a，b的值啦！
结果是a=7/2，b=3/2哦！

Answer 2

相似三角形， 

Answer 3

请把题目补充完整追问

补，补，补，补充？怎么补充？

追答

问题什么的都没有

追问

如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边中点,点E,F分别在AB,AC边上,且∠EDF+∠A=180°，在②的条件下，作∠EDF的角平分线DG，交AC于G，若BE=2，CF=1，求此时线段AG的长度？②的条件是，∠A=60°时，BE+CF=1/2 BC