三角函数正弦半个周期的面积和抛物线弓形面积公式

本人高三，没学过积分，也没时间学，只是希望有所了解面积如何算。（PS：三角函数为y=Asinwx）

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第1个回答推荐于2016-12-02

y=sinx半个周期面积为2 正弦函数面积公式S=|2A/ω|

S(AB)=4/3*S△ADB

其中D点满足：D点的切线平行于AB

所以说LZ说抛物线弓形面积=S+1/4*S+1/16*S+1/64*S+……=4/3*S

是对的

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第2个回答 2013-02-14

我好怕数学勾股定理了

第3个回答 2013-02-14

三角形半个周期的面积就等于绝对值A，通过积分算的，至于你说的抛物线弓形面积我不知道是哪块，说清楚点追问

一段抛物线被直线所截围成的面积。三角函数面积与横坐标无关吗？或者说与w无关么？

追答

哦，对呵呵，我看错了，没看到还有个w，更正下，面积是绝对值A/w，这次错不了。关于抛物线与直线围成的面积，这个对到起来比较费劲，知道抛物线和直线的具体表达式计算比较方便，一般高中考试是不会考这些比较复杂计算的，到了大学自然就会学到，现在的高中可能会涉及到一些积分的计算，对一些简单图形的面积还是可以求的。祝你学习进步，考得一个理想大学哦

追问

抛物线弓形面积公式等于：以割线为底，以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的 4/3，即：抛物线弓形面积=S+1/4*S+1/16*S+1/64*S+……=4/3*S
这个对么

追答

这个公式我头一次听说，你最好别这样记，可能不对，如果你真相弄明白的话，你就看看积分方面的一些书，就当扩展自己知识面吧，但千万别太扣，耽误学习的，祝你考取理想大学吧,我刚才又算了下，你说的4/3这个不对，抛物线y=-x*x+2与y轴围成的面积是10/3，按你说的那么算不等于10/3

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