求知弓形面积计算公式：已知弦长和拱高。

Question

求知弓形面积计算公式：已知弦长和拱高。弦长11.2m：拱高2.2m，面积计算？

Answer 1

已知弦长b=11.2m；弓形高h=2.2m；求弓形的面积S。
解：园半径R=(b²+4h²)/(8h)=(11.2²+4×2.2²)/(8×2.2)
=(125.44+19.36)/17.6=144.8/17.6=8.23m
园心角θ=4arctan(2h/b)=4arctan(4.4/11.2)=4arctan0.3929
=4×21.4477°=85.7908°=85.7908×π/180=1.4973(rad)
故弓形的面积S=(1/2)R²(θ-sinθ)=(1/2)8.23²(1.4973-sin85.7908°）
=33.8665(1.4973-0.9973)=16.9333m²

Answer 2

已知弦长l、拱高h

求解顺序：

求大扇形面积（半径R用勾股定理，内角用反三角函数）

求三角形面积

扇形减去三角形面积即为弓形面积

直接上答案：

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Answer 3

要看弧度，弧度不一样，计算不一样