已知余弦求正切

具体题目：cos(-100°)=a，则tan80°=？

推荐答案 2013-02-19

-100°在第三象限，余弦为负值，正弦也为负值，正切为正值。
cos ²(-100º)＝1－sin²(-100º),∴sin(-100º)＝√(1－a²),
sin(-100º)／cos (-100º)＝tan(-100º),∴tan(-100º)＝√(1－a²)／a.∴－tan100º＝√(1－a²)／a.
tan80º＝－tan(180º－80º)＝－tan100º＝√(1－a²)／a.
注意，这个结果是一个负值。（∵a<0)

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