纯数学表达式，而不是具体数值，那么得到的最终结果表达式是比较复杂而繁琐的，下面提供个思路：
为了简化问题，可以先对坐标系做平移（-xr，-yr）和旋转一个角度（arctg=(y0-yr)/(x0-xr)，使得圆心O和原点重合，而且圆外这点A落在x轴上。
圆心O和A的距离在上述坐标轴变换中是保持不变的，距离L==√[(y0-yr)² + (x0-xr)²]
令两个切点分别是B（第一象限）、C（第四象限）。
以B为例，OBA是直角三角形，cos∠BOA=R/L，sin∠BOA = （√（L²-R²））/L
所以B点的坐标：
xb = R * cos∠BOA = R²/L
yb= R * sin∠BOA = R*（√（L²-R²））/L
C点对称于B点，所以：xc=xb=R²/L，yc=-yb= -R*（√（L²-R²））/L
最后再把得到的坐标先旋转，再平移变换回去就得到了最终两个切点的坐标。
追问其实要的就是那个复杂的表达式，你给的结果貌似不对诶。。。
追答我没有给出最终的结果，你仔细看看再推导下吧，思路应该是这样的。