用简便方法计算：2+4+6+8+…+96+98+100？

Question

如题所述

Answer 1

2+4+6+8+10+……+96+98+100

=（2+100）×50÷2

=2550
分析：等差数列和=（首+尾）×项数÷2
拓展资料
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

Answer 2

2+4+6+8+ ………+98+100
＝（2+98）+（4+96）+（6+94）+………+（48+52）+50+100
＝100×24+150
＝2400+150
＝2550
2到98有49个数，除50外，有48个数组成两两相加得100，即24对
换成100×25+50也一样，得2550本回答被网友采纳

Answer 3

2+4+6+8+...+100
=2*（1+2+3+4+5+6+...+49+50）
=2*（1+50+2+49+3+48+4+47+...24+27+25+26）
=2*51*25
=50*51
=50*50+50
=2550